Не только может, но и обязан. В книге «Минхаджат-талибин» Имама Ан-Навави об этом пишется следующее: «Условиями поста являются: быть мусульманином; умственно полноценным; женщине следует быть чистой от хайза и нифаса целый день» (Глава «о посте», раздел «условия поста»). Соответственно, если человек мусульманин и умственно полноценный, он обязан соблюдать пост.
Отказ от намаза может вывести человека из Ислама, если он отрицает обязательность намаза. Соответственно, если человек отрицает обязательность намаза, то соблюдение поста ему не зачтется, ибо отрицающий обязанность намаза не является мусульманином.
Если же человек не отрицает обязанность намаза, но не совершает его из-за лени, халатности или по другой причине, то он не перестает быть мусульманином, но совершает великий грех. А это означает, что, как и намаз, он обязан соблюдать и пост. За несоблюдение намаза ему будет засчитан отдельный грех, за несоблюдение поста – отдельный. Следовательно, если он соблюдает только пост, а намаз не совершает, то ему за оставление намаза будет засчитан грех, но его пост считается действительным.
Поэтому глупо оставлять ещё и пост по причине несовершения намаза.
